En 1931, un jeune logicien de 25 ans, Kurt Gödel, publiait un article révolutionnaire dans la revue Monatshefte für Mathematik. Cet article, au titre énigmatique, présentait deux théorèmes qui allaient bouleverser notre compréhension des fondements des mathématiques : les théorèmes d’incomplétude. Ces théorèmes affirment qu’il existe des vérités mathématiques indémontrables, un concept qui défie notre intuition et remet en question la quête de certitude absolue en mathématiques.
Dans cette vidéo, nous explorerons ensemble ces théorèmes fascinants, en commençant par comprendre ce que signifie qu’une vérité soit indémontrable. Nous découvrirons comment Gödel a réussi à prouver l’existence de ces zones d’ombre dans les systèmes axiomatiques, et pourquoi cela a anéanti le rêve de David Hilbert de trouver un système d’axiomes parfait.
Préparez-vous à plonger dans un monde où « vrai » et « démontrable » ne sont pas toujours synonymes, et où la logique mathématique révèle ses limites intrinsèques. Bienvenue dans l’univers captivant des théorèmes d’incomplétude de Gödel.
A propos de David Louapre
» Docteur en physique théorique, passionné par les sciences sous toutes leurs formes. Je mets mon expertise au service de la création de jeux vidéo, tout en essayant de rendre la science plus accessible au grand public. J’aime coder pour exprimer ma créativité. »
David Louapre, en plus de sa chaîne YouTube, est l’auteur de plusieurs ouvrages de vulgarisation scientifique, tels que « Mais qui a attrapé le bison de Higgs ? » et « Insoluble mais vrai ! », où il partage sa passion pour les mystères de l’univers.
Son approche pédagogique et ludique permet à chacun de comprendre des concepts scientifiques parfois ardus, tout en s’amusant.
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